Eugenio Garzón nació en Montevideo en 1796. A los 15 años se sumó a las tropas de Artigas y combatió en la Batalla de Las Piedras. Un año después, estuvo entre los triunfadores de la Batalla de Cerrito. La guerra independentista recién comenzaba y Garzón era consciente que esa guerra tenía dimensiones continentales.

Marchó hacia al Alto Perú con el Ejército del Norte y combatió en Sipe Sipe, donde los patriotas sufrieron una severa derrota. De allí, junto a su amigo y paisano Ventura Alegre, se incorporó al ejército que preparaba San Martín en Cuyo. Como ayudante del Libertador, peleó en territorio chileno en las batallas de Chacabuco, Cancha Rayada y Maipú. De regreso al Ejército del Norte y ante la orden de la oligarquía porteña de reprimir a las fuerzas artiguistas, Garzón y Alegre se rebelaron, regresando a Chile e incorporándose nuevamente con San Martín en la campaña de Perú.

Con el general Arenales participó en la Batalla de Cerro de Pasco, y luego, bajo el mando de Andrés de Santa Cruz y como parte integrante de las fuerzas que San Martín le envía de refuerzo a Bolívar, combatió en suelo ecuatoriano en la Batalla de Pichincha.

A las órdenes de Simón Bolívar peleó en Junín, y con Antonio José de Sucre en Ayacucho. El colonialismo español había sido derrotado definitivamente. Con 28 años de edad, Bolívar lo ascendió al grado de coronel.

Ante la invasión de la Banda Oriental por parte del ejército esclavista del Brasil, el coronel Garzón y su paisano Ventura Alegre regresaron a su tierra natal. Allí combatieron en la Batalla de Ituzaingó, donde las tropas rioplatenses derrotaron al ejército comandado por el Marqués de Barbacena.

Durante la guerra civil que se desarrolló en el cono sur, Garzón tomó parte por la causa del federalismo provinciano. Enrolándose con el Partido Blanco del Uruguay, siendo diputado a la Convención Constituyente.

Con triunfos y derrotas, su actuación, en una infinidad de batallas, fue siempre destacada, siendo enemigo declarado tanto de los ganaderos bonaerenses y montevideanos como también de las burguesías porteñas.

Por acuerdo de los diferentes sectores políticos se le propuso ser presidente del Uruguay. Garzón aceptó el cargo, pero no llegó a asumir dado que murió inesperadamente en camino a Montevideo en diciembre de 1851. Artiguista y bolivariano, Eugenio Garzón fue un ejemplo del militar unionista e independentista.